AFAIK, это одно и тоже. То есть одновременно. Это уровень первоклашек.
Просто берешь и начинаешь читать.

AFAIK, на твой вкус. Считается, что катакана проще, но мне лично хирагана лучше запомнилась. Лучше одновременно.
Мой способ изучения - пока я ещё не держал постоянно браузер в фулскрине, запастил таблицу каны на обои рабочего стола компа. Через две недели знал 80%, догонял чтением

В своё время выучил большую часть хирагана(-ы), если серьезно этим заниматься, то говорят наклеить по всему дому карточки с яп. названием предмета сильно помогает.
Алфавит выучить в целом это хуйня. Вот словарный запас и грамматика сильно решают. Причём словарный запас не на уровне «попадалось в манге/статье/газете», а на уровне понял/осознал/впитал в себя. Пока сука не начнёшь забывать аналоги на русском и звонить матушке в подзалупинск частично переходя на лунный.

AFAIK, обычно у людей обе занимают 2 недели, я страшный тормоз, поэтому я выучил за 2 месяца по Нечаевой. Там много упражнений. Учить надо обе, особенно если тебе они пригодятся для текстов — там много катаканы. Можешь взять всякие карточки типа Анки-шманки, когда я учил, этого всего не было, у меня нет с ними опыта :D